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一張矩形紙片經過折疊得到一個三角形（如圖），則矩形的長與寬的比為   ▲   ．

（5分）計算：．

（5分）先化簡，再求值：，其中a＝－2，b＝．

（6分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，AE∥BC, DE∥AB.

證明：（1）AE=DC；（2）四邊形ADCE為矩形．

（6分）某區為了解全區2800名九年級學生英語口語考試成績的情況，從中隨機抽取了部分學生的成績（滿分24分，得分均為整數），制成下表：

1.（1）填空：

①本次抽樣調查共抽取了  ▲  名學生；

②學生成績的中位數落在  ▲  分數段；

③若用扇形統計圖表示統計結果，則分數段為x≤16的人數所對應扇形的圓心角為  ▲  °；

2.（2）如果將21分以上（含21分）定為優秀，請估計該區九年級考生成績為優秀的人數．

（6分）某初級中學準備隨機選出七、八、九三個年級各1名學生擔任領操員．現已知這三個年級分別選送一男、一女共6名學生為備選人.

1.（1）請你利用樹狀圖或表格列出所有可能的選法；

2.（2）求選出“兩男一女”三名領操員的概率．

（6分）受國際原油價格持續上漲影響，某市對出租車的收費標準進行調整．

1.（1）調整前出租車的起步價為  ▲  元，超過3km收費 ▲  元/km；

2.（2）求調整后的車費y（元）與行駛路程x（km）（x>3）之間的函數關系式，并在圖中畫出其函數圖象．

(8分) 現有一張寬為12cm練習紙，相鄰兩條格線間的距離均為0.8cm．調皮的小聰在紙的左上角用印章印出一個矩形卡通圖案，圖案的頂點恰好在四條格線上（如圖），測得∠α＝32°．

1.（1）求矩形圖案的面積；

2.（2）若小聰在第一個圖案的右邊以同樣的方式繼續蓋印（如圖），最多能印幾個完整的圖案？

（參考數據：sin32°≈0.5，cos32°≈0.8，tan32°≈0.6）

（8分）某手機專營店代理銷售A、B兩種型號手機．手機的進價、售價如下表：

（1）第一季度：用36000元購進 A、B兩種型號的手機，全部售完后獲利6300元，求第一季度購進A、B兩種型號手機的數量；

1.（2）第二季度：計劃購進A、B兩種型號手機共34部，且不超出第一季度的購機總費用，則A型號手機最多能購多少部？

（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點O為底邊上的中點，以點O為圓心，1為半徑的半圓與邊AB相切于點D．

 1.（1）判斷直線AC與⊙O的位置關系，并說明理由；

 2.（2）當∠A＝60°時，求圖中陰影部分的面積．