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計算： -

化簡： 并指出x的取值范圍

已知二元一次方程：（1）；（2）；（3）；請從這三個方程中選擇你喜歡的兩個方程，組成一個方程組，并求出這個方程組的解；

如圖，在平行四邊形ABCD中，為上兩點，且，．

(1).求證： ； 

(2).四邊形是矩形．

在湖南電視臺舉行的“快樂女聲”比賽中，甲、乙、丙三位評委對選手的綜合表現，分別給出“待定”或“通過”的結論．

 (1).寫出三位評委給出選手的所有可能的結論；

 (2).對于選手，只有甲、乙兩位評委給出相同結論的概率是多少？

岳麓山風景名勝區系國家級重點風景名勝區，位于古城長沙湘江西岸。它的主峰海拔約為300米，主峰上建有一座電信信號發射架，現在山腳處測得峰頂的仰角為，發射架頂端的仰角為，其中，求發射架高．

供電局的電力維修工甲、乙兩人要到45千米遠的A地進行電力搶修．甲騎摩托車先行，t(t≥0)小時后乙開搶修車載著所需材料出發．

（1）若 (小時)，搶修車的速度是摩托車的1.5倍，且甲、乙兩人同時到達，求摩托車的速度；

(2).若摩托車的速度是45千米/小時，搶修車的速度是60千米/小時，且乙不能比甲晚到，則t的最大值是多少？

如圖，直線EF交⊙O于A、B兩點，AC是⊙O直徑，DE是⊙O的切線，且DE⊥EF，垂足為E．

（1）求證：AD平分∠CAE；

 (2). 若DE＝4cm，AE＝2cm，求⊙O的面積。

.隨著世界氣候大會于2009年12月7－18日在丹麥首都哥本哈根的召開，“低碳”概念風靡全球。在“低碳”理念的引領下，某市為實現森林城市建設的目標，在今年春季的綠化工作中，綠化辦計劃為某住宅小區購買并種植400株樹苗，某樹苗公司提供如下信息：

信息一：可供選擇的樹苗有雪松、香樟，垂柳三種，并且要求購買雪松、香樟的數量相等。

信息二：如下表：

設購買雪松，垂柳分別為x株、y株。

(1).寫出y與x之間的函數關系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；

(2).當每株垂柳的批發價P等于30元時，要使這400株樹苗兩年后對該住宅小區的空氣凈化指數不低于90，應怎樣安排這三種樹苗的購買數量，才能使購買樹苗的總費用最低？最低的總費用是多少元？

(3).當每株垂柳批發價格P(元)與購買數量y(株)之間存在關系P＝30－0.05y時，求購買樹苗的總費用W(元)與購買雪松數量x(株)之間的函數關系式(不要求寫出自變量的取值范圍)，并求出購買樹苗總費用的最大值。

 如圖，點在拋物線上，過點作與軸平行的直線交拋物線于點，延長分別與拋物線相交于點，連接，設點的橫坐標為，且．

 (1).當時，求點的坐標；

 (2).當為何值時，四邊形的兩條對角線互相垂直；

(3).猜想線段與之間的數量關系，并證明你的結論．