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如圖,為舉辦畢業聯歡會,小穎設計了一個游戲:游戲者分別轉動如圖的兩個可以自由轉動的轉盤各一次,當兩個轉盤上的指針所指字母都相同時,他就獲得一次指定一位到會者為大家表演節目的機會。(10分)
(1)利用樹形圖或列表的方法表示出游戲可能出現的所有結果。
(2)若小明參加一次游戲,則他能獲得這種指定機會的概率是多少?
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.如圖,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,以直角邊AB為直徑作⊙O,交斜邊AC于點D,連結BD。(12分)
(1)若AD=3,BD=4,求邊BC的長;
(2)取BC的中點E,連結DE,求證:ED與⊙O相切。
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如圖,拋物線與軸交于
(
,0)、
(
,0)兩點,且
,與
軸交于點
,其中
是方程
的兩個根。(14分)
(1)求拋物線的解析式;
(2)點
是線段
上的一個動點,過點
作
∥
,交
于點
,連接
,當
的面積最大時,求點
的坐標;
(3)點在(1)中拋物線上,
點為拋物線上一動點,在
軸上是
否存在點,使以
為頂
點的四邊形是平行四邊形,如果存在,
求出所有滿足條件的點的坐標,
若不存在,請說明理由。
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