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某超市按每袋20元的價格購進某種干果．銷售過程中發現，每月銷售量y（袋）與銷售單價x（元）之間的關系可近似地看作一次函數：

        （）．

  1.（1）當x=45元時，y=        袋；當y=200袋時，x=         元；

   2.（2）設這種干果每月獲得的利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月                          可獲得最大利潤？最大利潤是多少?

如圖，拋物線與軸交于A(1，0)，B（，0）兩點，與軸交于點C(0，3)．

1.(1)求此拋物線的解析式；

2. (2)在x軸上找一點D，使得以點A、C、D為頂點的三角形是直角三角形，求點D的坐標．

如圖，在三角形ABC中，以為直徑作⊙O，交AC于點E，OD⊥AC于D，∠AOD=∠C．

1.（1）求證：BC為⊙O的切線；

2.（2）若，求OD的長．

如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，將△ABC繞頂點C順時針旋轉30°，得到△A′B′C．聯結A′A、B′B，設△ACA′和△BCB′的面積分別為S_△ACA′ 和S_△BCB′．

1.（1）直接寫出S_△ACA′ ︰S_△BCB′ 的值                  ；

2.（2）如圖2，當旋轉角為（0°＜＜180°）時，S_△ACA′與S_△BCB′ 的比值是否發生變化，若不變請證明；若改變，寫出變化后的比值（可用含的代數式表示）．

．已知函數（m是常數）．

   1.（1）求證：不論m為何值，該函數的圖象都經過y軸上的一個定點；

   2.（2）若一次函數的圖象與該函數的圖象恰好只有一個交點，求m的值 及這個交點的坐標．

如圖，矩形是矩形繞點B順時針旋轉得到的．其中點在軸負半軸上，線段在軸正半軸上，點的坐標為．

   1. (1)如果二次函數的圖象經過兩點且圖象頂點的縱坐標為．求這個二次函數的解析式；

  2. (2)求邊所在直線的解析式；

   3. (3)在(1)中求出的二次函數圖象上是否存在點P，使得,若存   在，請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．

若方程x²－5x＝0的一個根是a，則a²－5a＋2的值為(   )

A．－2           B．0              C．2              D．4

如圖，⊙O的半徑OA等于5，半徑OC與弦AB垂直，垂足為D，若OD＝3，則弦AB的長為(   )

A．10            B．8              C．6              D．4

將拋物線y＝2x²經過怎樣的平移可得到拋物線y＝2(x＋3)²＋4?(    )

A．先向左平移3個單位，再向上平移4個單位

B．先向左平移3個單位，再向下平移4個單位

C．先向右平移3個單位，再向上平移4個單位

D．先向右平移3個單位，再向下平移4個單位

小莉站在離一棵樹水平距離為a米的地方，用一塊含30°的直角三角板按如圖所示的方式測量這棵樹的高度，已知小莉的眼睛離地面的高度是1.5米，那么她測得這棵樹的高度為(    )

A．                       B．

C．                   D．