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定理：若、是關于的一元二次方程的兩實根，則有，.請用這一定理解決問題：已知、是關于的一元二次方程的兩實根，且，求的值.

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D作⊙O的切線，交BC于點E.

1.求證：點E是邊BC的中點；

2.若EC=3，BD=，求⊙O的直徑AC的長度；

3.若以點O，D，E，C為頂點的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說明理由.

宏達紡織品有限公司準備投資開發A、B兩種新產品,通過市場調研發現：如果單獨投資A種產品，則所獲利潤（萬元）與投資金額（萬元）之間滿足正比例函數關系：；如果單獨投資B種產品，則所獲利潤（萬元）與投資金額（萬元）之間滿足二次函數關系：.根據公司信息部的報告，，（萬元）與投資金額（萬元）的部分對應值（如下表）

1.填空：（4分）

_______________________；

       _______________________；

2.如果公司準備投資20萬元同時開發A、B兩種新產品，設公司所獲得的總利潤為（萬元），試寫出與某種產品的投資金額x之間的函數關系式.

3.請你設計一個在（2）中能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少萬元？

拋物線交軸于、兩點，交軸于點，頂點為.

1.寫出拋物線的對稱軸及、兩點的坐標（用含的代數式表示）

2.連接并以為直徑作⊙，當時，請判斷⊙是否經過點，并說明理由；

3.在（2）題的條件下，點是拋物線上任意一點，過作直線垂直于對稱軸，垂足為. 那么是否存在這樣的點，使△與以、、為頂點的三角形相似？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

4的平方根是（    ）

A.-2             B. 2               C. ±2             D.

全球可被人類利用的淡水總量僅占地球上總水量的0.00003，因此珍惜水、保護水，是我們每一位公民義不容辭的責任．其中數字0.00003用科學記數法表示為

A．       B．     C．       D．  

 下列計算正確的是

A．      B．      C．      D．

分式的值為零，則x的值為

  A．0    B．2     C．-2    D．2或-2

下列各式從左到右的變形是因式分解因式分解的是

A.           B.

C.        D.

 已知點（-4，），（2，）都在直線上，則 、大小關系是

A. >       B. =      C. <       D.不能比較