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解方程：

計算：

已知，求的值．

某學校準備組織部分學生到少年宮參加活動，陳老師從少年宮帶回來兩條信息：

信息一：按原來報名參加的人數，共需要交費用320元，如果參加的人數能夠增加到原來人數的2倍，就可以享受優惠，此時只需交費用480元；

信息二：如果能享受優惠，那么參加活動的每位同學平均分攤的費用比原來少4元．

    根據以上信息，原來報名參加的學生有多少人？

設，，……

1.（1）寫出（n為大于0的自然數）的表達式；

2.（2）探究是否為8的倍數，并用文字語言表述你所獲得的結論；

3.（3）若一個數的算術平方根是一個自然數，則這個數是“完全平方數”，試找出，，，……， 這一列數中從小到大排列的前4個完全平方數；并說出當滿足什么條件時, 為完全平方數(不必說明理由).

如圖，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函數的圖象和反比例函數y=的圖象的兩個交點，直線AB與y軸交于點C．

1.(1)求反比例函數和一次函數的關系式；

2.(2)求△AOB的面積；

3.(3)求不等式的解集(直接寫出答案)．

．某蒜薹生產基地喜獲豐收收蒜薹200噸。經市場調查，可采用批發、零售、冷庫儲藏后銷售，并按這三種方式銷售，計劃每噸的售價及成本如下表：

1.（1）若經過一段時間，蒜薹按計劃全部售出后獲得利潤為y（元）蒜薹x（噸），且零售是批發量的求y與x之間的函數關系；

2.（2）由于受條件限制經冷庫儲藏的蒜薹最多80噸，求該生產基地計劃全部售完蒜薹獲得最大利潤。

一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，勻速行駛.設行駛的時間為（時），兩車之間的距離為（千米），圖中的折線表示從兩車出發至快車到達乙地過程中與之間的函數關系．

1.（1）根據圖中信息，求線段AB所在直線的函數解析式和甲乙兩地之間的距離；

2.（2）已知兩車相遇時快車比慢車多行駛40千米，若快車從甲地到達乙地所需時間為t時，求t的值；

3.（3）若快車到達乙地后立刻返回甲地，慢車到達甲地后停止行駛，請你在圖中畫出快車從乙地返回到甲地過程中關于的函數的大致圖象．

如圖，在直角坐標系中，已知直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且△ABO的面積為12．

1.（1）求k的值；

2.（2）若P為直線AB上一動點，P點運動到什么位置時，△PAO是以OA為底的等腰三角形，求點P的坐標；

3.（3）在（2）的條件下，連結PO，△PBO是等腰三角形嗎？如果是，試說明理由，如果不是，請在線段AB上求一點C，使得△CBO是等腰三角形．

如圖,正方形的面積為9,點為坐標原點,點在函數的圖象上,點是函數的圖象上任意一點,邊點分別作軸、軸的垂線,垂足分別為、,并設矩形和正方形不重合部分的面積為S.

1.⑴求點的坐標和的值；

2.⑵當時，求點的坐標；

3.⑶寫出關于的函數關系式.