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（本題6分）已知：如圖，△ABC是等邊三角形，D是AB邊上的點，將DB繞點D順時針旋轉60°得到線段DE，延長ED交AC于點F，連結DC、AE．

1.（1）求證：△ADE≌△DFC；

2.（2）過點E作EH∥DC交DB于點G，交BC于點H，連結AH．求∠AHE的度數；

3.（3）若BG=，CH=2，求BC的長．

（本題7分）對于二次函數，如果當取任意整數時，

函數值都是整數，此時稱該點（，）為整點，該函數的圖象為整點拋物線

（例如：）．

1.（1）請你寫出一個整點拋物線的解式               ．（不必證明）；

2.（2）請直接寫出整點拋物線與直線圍成的陰影圖形中

（不包括邊界）所含的整點個數        ．

（本小題滿分7分）

如圖，已知拋物線y₁=-x²+bx+c經過A(1,0)，B(0,-2)兩點，頂點為D．

1.（1）求拋物線y₁ 的解析式；

2.（2）將△AOB繞點A逆時針旋轉90°后，得到△AO′ B′ ，將拋物線y₁沿對稱軸平移后經過點B′ ，寫出平移后所得的拋物線y₂ 的解析式；

3.（3）設（2）的拋物線y₂與軸的交點為B₁，頂點為D₁，若點M在拋物線y₂上，且滿足△MBB₁的面積是△MDD₁面積的2倍，求點M的坐標．

（本題滿分7分）和是繞點旋轉的兩個相似三角形，其中與、與為對應角．

1.（1）如圖1，若和分別是以與為頂角的等腰直角三角形，且兩三角形旋轉到使點、、在同一條直線上的位置時，請直接寫出線段與線段的關系；

2.（2）若和為含有角的直角三角形，且兩個三角形旋轉到如圖2的位置時，試確定線段與線段的關系，并說明理由；

3.（3）若和為如圖3的兩個三角形，且=，，在繞點旋轉的過程中，直線與夾角的度數是否改變？若不改變，直接用含、的式子表示夾角的度數；若改變，請說明理由．

的倒數是                                                   （      ）

                                              2

下列說法正確的個數是                            （     ）

①正整數和負整數統稱整數；②絕對值最小的有理數是0；③－是負數；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　④若兩個數的絕對值相等，則這兩個數也相等；⑤一個數的相反數是本身，則這個數一定是0。　　　　　　　　　　

如果與是同類項，則是                                 (     )

2                 1                            0

一條船停在海面上，從船上看燈塔位于北偏東30°，那么從燈塔看，船位于（     ）

南偏西60°       西偏南40°        南偏西30°    北偏東30°

已知關于的方程的解，那么的值是            (    )

                2                              3