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(本題滿分8分)
在一次投籃比賽中,甲、乙兩人共進行五輪比賽,每輪各投10個球,他們每輪投中的球數如下表:
輪次 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
甲投中(個) | 6 | 8 | 7 | 5 | 9 |
乙投中(個) | 7 | 8 | 6 | 7 | 7 |
請你計算甲、乙兩人投籃的平均數.
從統計學的角度考慮,通過計算,你認為在比賽中甲、乙兩人誰的發揮更穩定些?
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(本題滿分10分)
如圖,在正方形網格圖中建立一直角 坐標系,一條圓弧經過網格點A、B、C,請在網格圖中進行下列操作:
1.(1) 利用網格確定該圓弧所在圓的圓心D點的 位置(保留畫圖痕跡),則D點坐標為 ▲ ;
2.(2) 連接AD、CD,則⊙D的半徑為 ▲ (結果保留根號),∠ADC的度數為 ▲ 度;
3.(3)若扇形DAC是一個圓錐的側面展開圖,求該圓錐底面的半徑.(結果保留根號)
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(本題滿分10分)
已知:如圖直線PA交⊙O于A,E兩點,過A點作⊙O的直徑AB.PA的垂線DC交⊙O于點C,連接AC,且AC平分∠DAB.
1. (1) 試判斷DC與⊙O的位置關系?并說明理由.
2.(2) 若DC=4,DA=2,求⊙O的直徑.
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(本題滿分10分)
為了保證春節期間的水果供應,保障水果的無公害,江都“樂天瑪特”超市從水果原產地聯系了一種水果,根據以往銷售經驗,估計春節期間,這種水果每天的單價x元與銷售量y千克之間有如下的一次函數的關系:
每千克的 售價(元) | 41 | 40 | 39 | 38 | …… |
每天的銷售量(千克) | 50 | 55 | 60 | 65 | …… |
1.求出y與x的函數關系式.
2.如果此水果進價為每千克29元,若不考慮其它情況,那么每千克售價定為多少元時,當天所獲得的利潤最大?最大利潤為多少元?
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(本題滿分10分)
如圖,AB是⊙O的直徑,點C是BA延長線上一點,CA=1,CD切⊙O于D點,弦DE∥CB,Q是AB上一動點,當DQ⊥AB時Q恰好為OA中點.
1. (1)求⊙O的半徑R.
2.(2) 當點 Q從點A向點B運動的過程中,圖中陰影部分的面積是否發生變化,若發生變化,請你說明理由;若不發生變化,請你求出陰影部分的面積.
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