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若=(x＋y)²，則x－y的平方根為________。

三角形的一邊是10，另兩邊是一元二次方程的x²-14x＋48= 0的兩個根，則這個三角形是         三角形.

若⊙O₁和⊙O₂相交于點A、B，且AB＝24，⊙O₁的半徑為13，⊙O₂的半徑為15，則O₁O₂的長為__________

如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，按順時針方向在l上轉動兩次，使它轉到△的位置．若BC＝1，AC＝，則頂點A運動到點的位置時，點A經過的路線的長是                 ．

用同樣規格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚按下圖方式鋪地板，按此規律，第6個圖形中需要黑色瓷磚           塊.

若關于x一元二次方程有兩個實數根，則m的取值范圍是________________．

（6分）計算： 

（6分） 解方程.

（6分）先化簡,再求值: ,其中.

（9分）用兩個全等的正方形和拼成一個矩形，把一個足夠大的直角三角尺的直角頂點與這個矩形的邊的中點重合，且將直角三角尺繞點按逆時針方向旋轉．

1.（1）當直角三角尺的兩直角邊分別與矩形的兩邊相交于點時，如圖甲，通過觀察或測量與的長度，你能得到什么結論？并證明你的結論．

2.（2）當直角三角尺的兩直角邊分別與的延長線，的延長線相交于點時（如圖乙），你在圖甲中得到的結論還成立嗎？簡要說明理由．