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(12分)如圖1,在平面直角坐標系中有一個,點
,點
,將其沿直線AC翻折,翻折后圖形為
.動點P從點O出發,沿折線
的方向以每秒2個單位的速度向B運動,同時動點Q從點B出發,在線段BO上以每秒1個單位的速度向點O運動,當其中一個點到達終點時,另一點也隨之停止運動.設運動的時間為t(秒).
1.(1)設的面積為S,求S與t之間的函數關系式,并寫出自變量t的取值范圍;
2.(2)如圖2,固定,將
繞點C逆時針旋轉,旋轉后得到的三角形為
,設
與AC交于點D,當
時,求線段CD的長;
3.(3)如圖3,在繞點C逆時針旋轉的過程中,若設
所在直線與OA所在直線的交點為E,是否存在點E使
為等腰三角形,若存在,求出點E的坐標,若不存在,請說明理由.
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