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（本題滿分8分）為了進一步了解九年級500名學生的身體素質情況，體育老師對九年級(1)班50名學生進行一分鐘跳繩次數測試，以測試數據為樣本，繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如下所示：

請結合圖表完成下列問題：

   1. (1)表中的a=________，次數在140≤x＜160 這組的頻率為_________；

 2. (2)請把頻數分布直方圖補充完整；

   3.(3)這個樣本數據的中位數落在第__________組；

4.(4)若九年級學生一分鐘跳繩次數(x)達標要求是：x＜120不合格；x≥120為合格，則這個年級合格的學生有_________人．

（本題滿分8分）2011年4.18期間，揚州吸引了許多外地游客．小剛也隨爸爸從上海來揚州游玩，由于僅有一天的時間，小剛不能游覽所有風景區．于是爸爸讓小剛上午從A．瘦西湖、B．茱萸灣風景區中任意選擇一處游玩；下午從C．個園、D．何園、E．世界動物之窗中任意選一處游玩．

1.⑴ 請用樹狀圖或列表法說明小剛所有可能選擇的方式 （用字母表示）；

2.⑵ 在⑴問的選擇方式中，求小剛恰好選中A和E這兩處的概率．

（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC，AF與CE的延長線相交于點F，連接BF．

1.（1）求證：四邊形AFBD是平行四邊形；

2.（2）將下列命題填寫完整，并使命題成立（圖中不再添加其它的點和線）：

①   當△ABC滿足條件AB＝AC時，四邊形AFBD是         形；

② 當△ABC滿足條件                      時，四邊形AFBD是正方形．

（本題滿分10分）如圖，某廣場一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面

成40°夾角，且CB＝5米．

1.(1)求鋼纜CD的長度；(精確到0.1米)

2.(2)若AD＝2米，燈的頂端E距離A處1.6米，且∠EAB＝120°，則燈的頂端E距離地面多少米？ (參考數據：tan40⁰＝0.84， sin40⁰＝0.64， cos40⁰＝)

 (本題滿分10分)

如圖，點在的直徑的延長線上，點在上，，，

1.（1）求證：是的切線；

2.（2）若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.

（本題滿分10分）

        、兩座城市之間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車同時分別從這條路兩端的入口處駛入，并始終在高速公路上正常行駛．甲車駛往城，乙車駛往城，甲車在行駛過程中速度始終不變．甲車距城高速公路入口處的距離（千米）與行駛時間（時）之間的關系如圖．

1.（1）求關于的表達式；

2.（2）已知乙車以60千米/時的速度勻速行駛，設行駛過程中，相遇前兩車相距的路程為（千米）．請直接寫出關于的表達式；

3.（3）當乙車按（2）中的狀態行駛與甲車相遇后，速度隨即改為（千米/時）并保持勻速行駛，結果比甲車晚40分鐘到達終點，求乙車變化后的速度．在下圖中畫出乙車離開城高速公路入口處的距離（千米）與行駛時間（時）之間的函數圖象．

 （本題滿分12分） 一家計算機專買店A型計算器每只進價12元，售價20元，多買優惠：凡是一次買10只以上的，每多買一只，所買的全部計算器每只就降低0.10元，例如，某人買20只計算器，于是每只降價0.10×（20-10）＝1（元），因此，所買的全部20只計算器都按每只19元的價格購買．但是最低價為每只16元．

1.（1）求一次至少買多少只，才能以最低價購買？

2.（2）寫出專買店當一次銷售x（x＞10）只時，所獲利潤y元）與x（只）之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

3.（3）一天，甲買了46只，乙買了50只，店主卻發現賣46只賺的錢反而比賣50只賺的錢多，你能用數學知識解釋這一現象嗎？為了不出現這種現象，在其他優惠條件不變的情況下，店家應把最低價每只16元至少提高到多少？

（本題滿分12分）在直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（2，2），點C是線段OA上的一個動點（不運動至O，A兩點），過點C作CD⊥x軸，垂足為D，以CD為邊在右側作正方形CDEF. 連接AF并延長交x軸的正半軸于點B，連接OF,設OD＝t.

1.⑴ 求tan∠FOB的值；

2.⑵用含t的代數式表示△OAB的面積S；

3.⑶是否存在點C,使以B，E，F為頂點的三角形與△OFE相似，若存在，請求出所有滿足要求的B點的坐標；若不存在，請說明理由．

的倒數是(    ) 

A. －5        B.             C.             D. 5

函數中，自變量的取值范圍是(    )．

A.             B.≥               C.≤ 　　      D.