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．兩個相似三角形的面積分別為6和24，且他們的周長的和為36，則其中較小的三角形的周長為______________.

已知：拋物線與y軸交于C點，頂點為M,直線CM的解析式為 并且線段CM的長為，則拋物線的解析式為__________________________.

如圖，已知△ABC頂點的坐標分別為A（1，－1），B（4，－1），C（3，－4）．

1.（1）將△ABC繞點A逆時針旋轉90°后，得到 △AB₁C₁． 在所給的直角坐標系中畫出旋轉后的,并寫出點的坐標：____________；

2.（2）以坐標原點O為位似中心，在第二象限內再畫一個放大的，使得它與△ABC的位似比等于2：1 .

已知二次函數y = x²-4x +3.

1.（1）用配方法將y = x²- 4x +3化成y = a (x - h) ² +k的形式；

2.（2）在平面直角坐標系中，畫出這個二次函數的圖象；

3.（3）寫出當x為何值時，y>0．

4.（4）寫出當時，直接寫出相應y的取值范圍.

二次函數的圖象過點A（3，0），B（-1，0）且與y軸交點為C（0，6）.

1.（1）此二次函數的解析式；

2.（2）求三角形ABC的面積；

3.（3）若點D位于x軸上方的拋物線上，當△ABD的面積取得最大值時，求D點的坐標.

如圖，△ABC與△ADE中，∠C=∠E,  ∠1=∠2.  求證：DE：BC=AE：AC.

．如圖，在平行四邊形中，過點作，垂足為，連接，為線段上一點，且．

1.（1）求證：∽；

2.（2）若，求的長．

如圖，是正三角形內的一點，且，，．若將繞點逆時針旋轉后，得到．

1.（1）求點與點之間的距離；

2.（2）求的度數．

用長為的繩子，圍成矩形場地，矩形的一邊長為m，面積為m.

1.（1）求與之間的函數關系式，并指出的取值范圍；

2.（2）當為多少時，矩形面積最大，最大面積是多少.

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