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（本題滿分12分）為了探究三角形的內切圓半徑r與周長、面積S之間的關系，在數學實驗活動中，選取等邊三角形(圖甲)和直角三角形(圖乙)進行研究.⊙O是△ABC的內切圓，切點分別為點D、E、F.

(1)用刻度尺分別量出表中未度量的△ABC的長，填入空格處，并計算出周長和面積S.(結果精確到0.1厘米)

(2)觀察圖形，利用上表實驗數據分析.猜測特殊三角形的r與、S之間關系，并證明這種關系對任意三角形(圖丙)是否也成立?

(3)　　　　　　　

（本題滿分12分）已知，AB為⊙O 的直徑，點E 為弧AB 任意一點，如圖，AC平分∠BAE,交⊙O于C ,過點C作CD⊥AE于D,與AB的延長線交于P．

⑴ 求證：PC是⊙O的切線．⑵ 若∠BAE=60°，求線段PB與AB的數量關系．

（本題滿分12分）有這樣一道習題：已知：如圖1，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點(不與O、A重合)，BP的延長線交⊙O于Q，R是OA的延長線上一點，且RP=RQ.說明：RQ為⊙O的切線. （無須證明）

　　請探究下列變化：

　　變化一：交換題設與結論.

如圖1，已知OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點(不與O、A重合)，BP的延長線交⊙O于Q，過Q點作⊙O的切線交OA的延長線于R.說明：RP=RQ.（要證明）

　　變化二：運動探求.

　　(1)如圖2，若OA向上平移，變化一中的結論還成立嗎？(只需交待判斷) 答：_________.

　　(2)如圖3，如果P在OA的延長線上時，BP交⊙O于Q，過點Q作⊙O的切線交OA的延長線于R，變化一中的結論還成立嗎？為什么？ 來]

（本題滿分14分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2.E為BC的中點，以OE為直徑的⊙O′交軸于D點，過點D作DF⊥AE于點F.

　　(1)求OA、OC的長；

　　(2)求證：DF為⊙O′的切線；

　　(3)小明在解答本題時，發現△AOE是等腰三角形.由此，他斷定：“直線BC上一定存在除點E以外的點P，使△AOP也是等腰三角形，且點P一定在⊙O′外”.你同意他的看法嗎？請充分說明理由.

不解方程判別方程2x²＋3x－4＝0的根的情況是

   A．有兩個相等實數根                B．有兩個不相等的實數根

   C．只有一個實數根                  D．沒有實數根

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ABO＝50°，則∠ACB的大小為

   A．40°          B．30°

   C．45°          D．50°

要判斷小剛的數學考試成績是否穩定，那么需要知道他最近連續幾次數學考試成績的

   A．平均數        B．中位數        C．方差         D．眾數

二次函數y＝－2(x－1)²＋3的圖象如何移動就得劍y＝－2x2的圖象

A．向左移動1個單位，向上移動3個單位 B．向右移動1個單位，向上移動3個單位

C．向左移動1個單位，向下移動3個單位 D．向右移動1個單位，向下移動3個單位

⊙O₁的半徑為3cm，⊙O₂的半徑為5cm，圓心距O₁O₂＝2cm，這兩圓的位置關系是

   A．外切    　　 　B．相交  　　　 C．內切   　　 D．內含

向空中發射一枚炮彈，經x秒后的高度為y米，且時間與高度的關系為y＝ax²＋bx＋c(a≠0）．若此炮彈在第7秒與第14秒時的高度相等，則在下列時間中炮彈所在高度最高的是

   A．第8秒   　 　B．第10秒  　　  C．第12秒    D．第15秒