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如圖，反比例函數的圖象與一次函數的圖象交于，兩點．求反比例函數與一次函數的解析式．

如圖1，矩形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝4，將矩形紙片沿對角線AC向下翻折，點D落在點D’處，聯結B D’，如圖2，求線段BD^’ 的長．

如圖，點D是⊙O直徑CA的延長線上一點，點B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．

1.求證：BD是⊙O的切線；

2.若點E是劣弧BC上一點，弦AE與BC相交于點F，且CF＝9，cos∠BFA＝，求EF的長．

某校學生會準備調查本校初中三年級同學每天（除課間操外）課外鍛煉的平均時間．

1.確定調查方式時，①甲同學說：“我到1班去調查全體同學”；②乙同學說：“我到體育場上去詢問參加鍛煉的同學”；③丙同學說：“我到初中三年級每個班去隨機調查一定數量的同學”．上面同學說的三種調查方式中最為合理的是___________（填寫序號）；

2.他們采用了最為合理的調查方式收集數據，并繪制出如圖1所示的條形統計圖和如圖2所示的扇形統計圖，請將圖1補充完整；

3.若該校初中三年級共有240名同學，則其中每天（除課間操外）課外鍛煉平均時間不大于20分鐘的人數約為__________人．

(注：圖2中相鄰兩虛線形成的圓心角為30°)

列方程或方程組解應用題：

2008年5月12日14時28分在我國四川省汶川地區發生了里氏8.0級強烈地震，災情牽動全國人民的心．“一方有難、八方支援”，某廠計劃加工1500頂帳篷支援災區，在加工了300頂帳篷后，由于情況緊急，該廠又增加了人員進行生產，將工作效率提高到原來的1.5倍，結果提前4天完成任務．問該廠原來每天加工多少頂帳篷．

把兩個三角形按如圖1放置，其中，

，，且，．把△DCE

繞點C順時針旋轉15°得到△D₁CE₁，如圖2，這時AB與

CD₁相交于點，與D₁E₁相交于點F．

1.求的度數；

2.求線段AD₁的長；

3.若把△D₁CE₁繞點順時針再旋轉30°得到△D₂CE₂，這時點B在△D₂CE₂的內部、外部、還是邊上？請說明理由．

如圖1，在中，為銳角，點為射線上一點，聯結，以為一邊且在的右側作正方形．

1.如果，，

①當點在線段上時（與點不重合），如圖2，線段所在直線的位置關系為   __________ ，線段的數量關系為          ；

②當點在線段的延長線上時，如圖3，①中的結論是否仍然成立，并說明理由；

2.如果，是銳角，點在線段上，當滿足什么條件時，（點不重合），并說明理由．

如圖，在平面直角坐標系中，直線分別交軸、軸于兩點．點、，以為一邊在軸上方作矩形，且．設矩形與重疊部分的面積為．

1.求點、的坐標；

2.當值由小到大變化時，求與的函數關系式；

3.若在直線上存在點，使等于，請直接寫出的取值范圍．

已知拋物線與x軸交于不同的兩點和，與y軸交于點C，且是方程的兩個根（）．

1.求拋物線的解析式；

2.過點A作AD∥CB交拋物線于點D，求四邊形ACBD的面積；

3.如果P是線段AC上的一個動點（不與點A、C重合），過點P作平行于x軸的直線l交BC于點Q，那么在x軸上是否存在點R，使得△PQR為等腰直角三角形？若存在，求出點R的坐標；若不存在，請說明理由。

36的平方根是（   ）

A、±6          B、36        C、±       D、－6