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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將Rt△ABC繞A點逆時針旋轉30°后得到R t△ADE，點B經過的路徑為，則圖中陰影部分的面積是___________。

(本小題滿分12分，每題6分)

  (1)計算：。

（2）解不等式組：，并寫出該不等式組的最小整數解。

 如圖，在亞丁灣一海域執行護航任務的我海軍某軍艦由東向西行駛．在航行到B處時，發現燈塔A在我軍艦的正北方向500米處；當該軍艦從B處向正西方向行駛至達C處時，發現燈塔A在我軍艦的北偏東60°的方向。求該軍艦行駛的路程．（計算過程和結果均不取近似值)

(本小題滿分8分)

  先化簡，再求值：，其中。

(本小題滿分8分)

    某市今年的信息技術結業考試，采用學生抽簽的方式決定自己的考試內容。規定：每位考生先在三個筆試題（題簽分別用代碼表示）中抽取一個，再在三個上機題（題簽分別用代碼表示）中抽取一個進行考試。小亮在看不到題簽的情況下，分別從筆試題和上機題中隨機地各抽取一個題簽。

1.（1）用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結構；

2.（2）求小亮抽到的筆試題和上機題的題簽代碼的下標（例如“”的下表為“1”）均為奇數的概率。

(本小題滿分1 0分)

如圖，已知反比例函數的圖象經過點(，8)，直線經過該反比例函數圖象上的點Q(4，m)．

   1.(1)求上述反比例函數和直線的函數表達式；

   2.(2)設該直線與x軸、y軸分別相交于A 、B兩點，與反比例函數圖象的另一個交點為P，連結0P、OQ，求△OPQ的面積．

(本小題滿分1 0分)

如圖，已知線段AB∥CD，AD與B C相交于點K，E是線段AD上一動點。

   1.(1)若BK=KC，求的值；

2.(2)連接BE，若BE平分∠ABC，則當AE= AD時，猜想線段AB、BC、CD三者之間有怎樣的等量關系?請寫出你的結論并予以證明．再探究：當AE=AD(n>2)，而其余條件不變時，線段AB、BC、CD三者之間又有怎樣的等量關系?請直接寫出你的結論，不必證明．

在平面直角坐標系中，點P(2，)在正比例函數的圖象上，則點Q()位于第______象限。

某校在“愛護地球  綠化祖圖”的創建活動中，組織學生開展植樹造林活動．為了解全校學生的植樹情況，學校隨機抽查了100名學生的植樹情況，將調查數據整理如下表：

則這l 00名同學平均每人植樹__________棵；若該校共有1 000名學生，請根據以上調查結果估計該校學生的植樹總數是__________棵．

設,,,…,

設，則S=_________ (用含n的代數式表示，其中n為正整數)．