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已知拋物線y=ax2+bx+c如圖所示,則關于x的方程ax2+bx+c-8=0的根的情況是( )

A.有兩個不相等的正實數根
B.有兩個異號實數根
C.有兩個相等的實數根
D.沒有實數根
【答案】分析:把拋物線y=ax2+bx+c向下平移8個單位即可得到y=ax2+bx+c-8的圖象,由此即可解答.
解答:解:∵y=ax2+bx+c的圖象頂點縱坐標為8,向下平移8個單位即可得到y=ax2+bx+c-8的圖象,
此時,拋物線與x軸有一個交點,
∴方程ax2+bx+c-8=0有兩個相等實數根.
點評:考查方程ax2+bx+c+2=0的根的情況與函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點的個數之間的關系.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經過A(-2,0),B(0,-4),C(2,-4)三點,且精英家教網與x軸的另一個交點為E.
(1)求拋物線的解析式;
(2)用配方法求拋物線的頂點D的坐標和對稱軸;
(3)求四邊形ABDE的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知拋物線y=ax2和直線y=kx的交點是P(-1,2),則a=
 
,k=
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

2、已知拋物線y=ax2+bx+c的開口向下,頂點坐標為(2,-3),那么該拋物線有(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(其中b>0,c<0)的頂點P在x軸上,與y軸交于點Q,過坐標原點O,作OA⊥PQ,垂足為A,且OA=
2
,b+ac=3.
(1)求b的值;
(2)求拋物線的解析式.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•廣州)已知拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0,a≠c)過點A(1,0),頂點為B,且拋物線不經過第三象限.
(1)使用a、c表示b;
(2)判斷點B所在象限,并說明理由;
(3)若直線y2=2x+m經過點B,且于該拋物線交于另一點C(
ca
,b+8
),求當x≥1時y1的取值范圍.

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同步練習冊答案
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