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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC,BC分別與⊙O相交于點D,E,連接DE,現給出兩個命題: ①若AC=AB,則DE=CE;
②若∠C=45°,記△CDE的面積為S1 , 四邊形DABE的面積為S2 , 則S1=S2
那么(

A.①是真命題②是假命題
B.①是假命題②是真命題
C.①是假命題②是假命題
D.①是真命題②是真命題

【答案】D
【解析】解:∵AC=AB, ∴∠C=∠B,
∵四邊形ABED內接于⊙O,
∴∠B=∠CDE,
∴∠C=∠CDE,
∴DE=CE;①正確;
連接AE,

∵AB是⊙O的直徑,
∴∠AEC=90°,又∠C=45°,
∴AC= CE,
∵四邊形ABED內接于⊙O,
∴∠B=∠CDE,∠CAB=∠CED,
∴△CDE∽△CBA,
=( 2=
∴S1=S2 , ②正確,
故選:D.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解命題與定理的相關知識,掌握我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題.如果把其中一個叫做原命題,那么另一個叫做它的逆命題;經過證明被確認正確的命題叫做定理.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】我市雷雷服飾有限公司生產了一款夏季服裝,通過實體商店和網上商店兩種途徑進行銷售,銷售一段時間后,該公司對這種商品的銷售情況,進行了為期30天的跟蹤調查,其中實體商店的日銷售量y1(百件)與時間t(t為整數,單位:天)的部分對應值如下表所示,網上商店的日銷售量y2(百件)與時間t(t為整數,單位:天)的部分對應值如圖所示.

時間t(天)

0

5

10

15

20

25

30

日銷售量
y1(百件)

0

25

40

45

40

25

0


(1)請你在一次函數、二次函數和反比例函數中,選擇合適的函數能反映y1與t的變化規律,并求出y1與t的函數關系式及自變量t的取值范圍;
(2)求y2與t的函數關系式,并寫出自變量t的取值范圍;
(3)在跟蹤調查的30天中,設實體商店和網上商店的日銷售總量為y(百件),求y與t的函數關系式;當t為何值時,日銷售總量y達到最大,并求出此時的最大值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖在平面直角坐標系中菱形ABCD的頂點Ay軸上且點A坐標為(0,4),BCx軸正半軸上CB點右側反比例函數x>0)的圖象分別交邊ADCDEF連結BF已知BC=kAE=CFS四邊形ABFD=20,k= _________

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB=16,O為AB中點,點C在線段OB上(不與點O,B重合),將OC繞點O逆時針旋轉270°后得到扇形COD,AP,BQ分別切優弧 于點P,Q,且點P,Q在AB異側,連接OP.
(1)求證:AP=BQ;
(2)當BQ=4 時,求 的長(結果保留π);
(3)若△APO的外心在扇形COD的內部,求OC的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某廠按用戶的月需求量x(件)完成一種產品的生產,其中x>0,每件的售價為18萬元,每件的成本y(萬元)是基礎價與浮動價的和,其中基礎價保持不變,浮動價與月需求量x(件)成反比,經市場調研發現,月需求量x與月份n(n為整數,1≤n≤12),符合關系式x=2n2﹣2kn+9(k+3)(k為常數),且得到了表中的數據.

月份n(月)

1

2

成本y(萬元/件)

11

12

需求量x(件/月)

120

100


(1)求y與x滿足的關系式,請說明一件產品的利潤能否是12萬元;
(2)求k,并推斷是否存在某個月既無盈利也不虧損;
(3)在這一年12個月中,若第m個月和第(m+1)個月的利潤相差最大,求m.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,BD平分∠ABCA=2C

1)若∠C=38°,則∠ABD=      

2)求證:BC=AB+AD

3)求證:BC2=AB2+ABAC

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】5個邊長為1的正方形按照如圖所示方式擺放,O1,O2,O3,O4,O5是正方形對角線的交點,那么陰影部分面積之和等于________

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知,矩形OABC在平面直角坐標系內的位置如圖所示,點O為坐標原點,點A的坐標示為(10,0),點B的坐標為(10,8) .

(1)直接寫出點C的坐標為:C( ____ ,_____);

(2)已知直線AC與雙曲線y= (m≠0)在第一象限內有一點交點Q(5,n),

①求mn的值;

②若動點PA點出發,沿折線AO→OC→CB的路徑以每秒2個單位長度的速度運動,到達B處停止,APQ的面積為S,當t取何值時,S=10.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為1的小正方形組成的網格中,ABC的三個頂點均在格點上,請按要求完成下列各題:

(1)畫線段ADBC且使AD=BC,連接CD;

(2)線段AC的長為_______,CD的長為______,AD的長為________;

(3)四邊形ABCD的面積為________.

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