Question

（2009•相城區模擬）反比例函數y=（k＞0）在第一象限內的圖象如圖，點M是圖象上一點MP垂直x軸于點P，如果△MOP的面積為1，那么k的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=|k|．
解答：解：由題意得：S_△MOP=|k|=1，k=±2，
又因為函數圖象在一象限，所以k=2．
點評：主要考查了反比例函數中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．