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已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是x=-2，則在“①b＞0，②ac＞0，③b2-4ac＞0，④a+c＞b”中正確的判斷有幾個（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
【答案】分析：由對稱軸為x=＜0可以判斷①錯誤；
由拋物線的開口向下與y軸的交點為在y軸的正半軸上可以判斷②錯誤；
而拋物線與x軸有兩個交點可以判斷③正確；
當x=-1時，y=a-b+c＞0，可以判斷④正確．
解答：解：①對稱軸為x=＜0，
∴a、b同號，即b＜0，錯誤；
②由拋物線的開口向下知a＜0，與y軸的交點為在y軸的正半軸上，c＞0，因此ac＜0，錯誤；
③而拋物線與x軸有兩個交點，b2-4ac＞0，正確；
④當x=-1時，y=a-b+c＞0，a+c＞b，正確．
故選B．
點評：考查二次函數y=ax2+bx+c系數符號的確定．
練習冊系列答案
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21、已知二次函數y=a（x+1）2+c的圖象如圖所示，則函數y=ax+c的圖象只可能是（　　）

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已知二次函數y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，則下列結論中正確的是（   ）

A.a＞0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根

C.a+b+c=0          D.當x＜1時，y隨x的增大而減小

 

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已知二次函數y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c為常數），對稱軸為直線x=1，它的部分自變量與函數值y的對應值如下表，寫出方程ax2+bx+c=0的一個正數解的近似值________（精確到0.1）．
x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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已知二次函數y=ax²+bx+c（c≠0）的圖像如圖4所示，下列說法錯誤的是：

（A）圖像關于直線x=1對稱

（B）函數y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4

（C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的兩個根

（D）當x＜1時，y隨x的增大而增大

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同步練習冊答案
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