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（2009•仙桃）分式方程的解為x=    ．
【答案】分析：觀察式子可得最簡公分母為（x+1）（x-1），去分母，化為整數方程求解．
解答：解：去分母，得2（x-1）=x（x+1）-（x+1）（x-1），
展開整理得：2x-2=x+1，解得x=3，
檢驗得（x+1）（x-1）=8≠0，所以方程的解為：x=3
點評：本題考查解分式方程的能力：
（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．
練習冊系列答案
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（2009•仙桃）如圖所示，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，DE∥BC，如圖①，然后將△ADE繞A點順時針旋轉一定角度，得到圖②，然后將BD、CE分別延長至M、N，使DM=BD，EN=CE，得到圖③，請解答下列問題：

（1）若AB=AC，請探究下列數量關系：
①在圖②中，BD與CE的數量關系是______；
②在圖③中，猜想AM與AN的數量關系、∠MAN與∠BAC的數量關系，并證明你的猜想；
（2）若AB=k•AC（k＞1），按上述操作方法，得到圖④，請繼續探究：AM與AN的數量關系、∠MAN與∠BAC的數量關系，直接寫出你的猜想，不必證明．

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（2009•仙桃）宏志中學九年級300名同學畢業前夕給災區90名同學捐贈了一批學習用品（書包和文具盒），由于零花錢有限，每6人合買一個書包，每2人合買一個文具盒（每個同學都只參加一件學習用品的購買），書包和文具盒的單價分別是54元和12元．
（1）若有x名同學參加購買書包，試求出購買學習用品的總件數y與x之間的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）若捐贈學習用品總金額超過了2300元，且災區90名同學每人至少得到了一件學習用品，請問同學們如何安排購買書包和文具盒的人數？此時選擇其中哪種方案，使購買學習用品的總件數最多？

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（1）若AB=AC，請探究下列數量關系：
①在圖②中，BD與CE的數量關系是______；
②在圖③中，猜想AM與AN的數量關系、∠MAN與∠BAC的數量關系，并證明你的猜想；
（2）若AB=k•AC（k＞1），按上述操作方法，得到圖④，請繼續探究：AM與AN的數量關系、∠MAN與∠BAC的數量關系，直接寫出你的猜想，不必證明．

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②在圖③中，猜想AM與AN的數量關系、∠MAN與∠BAC的數量關系，并證明你的猜想；
（2）若AB=k•AC（k＞1），按上述操作方法，得到圖④，請繼續探究：AM與AN的數量關系、∠MAN與∠BAC的數量關系，直接寫出你的猜想，不必證明．

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