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棱長為a厘米的正方體每條棱增加2厘米，則每個面的面積增加多少平方厘米？體積增加多少立方厘米？
根據題意得：增加后的棱長為a+2，
增加后每一個面的面積為（a+2）2=a2+4a+4（平方厘米）；體積為（a+2）3=（a2+4a+4）（a+2）=a3+6a2+12a+8（立方厘米），
則每個面的面積增加a2+4a+4-a2=（4a+4）平方厘米，體積增加a3+6a2+12a+8-a3=（6a2+12a+8）立方厘米．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）
1
3
×
36
+
1
5
×
100
-
1+
9
16

（2）x2 •（x2）3÷x5
（3）-3xy2z•（x2y）2
（4）（a+b）2-（a-b）2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算：
（1）（x+1）（x+2）（x+3）；
（2）（1+2x）（1-2x）（x+3）；
（3）（x+y-2）2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

化簡并求值：（2a+b）2-（2a-b）（a+b）-2（a-2b）（a+2b），其中a=
1
2
，b=-2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

先化簡，再求值：（a+b）2+（a-b）（-a+b）+（-a+2b）（-a-2b），其中a=-2，b=
1
2
．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知等腰直角△ACB的邊AC=BC=a，等腰直角△BED的邊BE=DE=b，且a＜b，點C、B、E在一條直線上，連接AD．
（1）求△ABD的面積；
（2）如果點P是線段CE的中點，連接AP、DP得到△APD，求△APD的面積．
（以上結果先用含a、b代數式表示，后化簡）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，長方形ABCD是“陽光小區”內一塊空地，已知AB=2a，BC=3b，且E為AB邊的中點，CF=
1
3
BC，現打算在陰影部分種植一片草坪，求這片草坪的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算：
（1）a5•a•b3+（-a2b）3
（2）4x（x+1）-（x-2）（x+2）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

化簡：（2x2y）3•（7xy2）÷（14x4y3）

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