Question

計算：5÷52×(

1

5

)-2=

 

．已知a+b=3，且a-b=-1，則a²+b²=

 

．

Answer 1

分析：①按照實數的運算法則依次計算，注意：(

1

5

)-2=5²；
②根據已知條件解方程組，求出a，b的值，將其代入所求求值．

解答：解：①計算：5÷52×(

1

5

)-2
=5÷5²×5²
=5^（1-2+2）
=5¹
=5；
②根據題意，得

a+b=3 a-b=-1

，
解方程組，得

a=1 b=2

，
將其代入a²+b²，得
a²+b²=1²+2²=5，即a²+b²=5．

點評：同底數冪的乘法，底數不變，指數相加；同底數冪的除法，底數不變，指數相減．