Question

在2009年柏林田徑世錦賽上，博爾特在百米賽跑中以9秒58震驚世界奪冠破人類極限！A、B兩鏡頭同時拍下了博爾特沖刺時的畫面（如圖），從B鏡頭觀測到博爾特的仰角為60°，從鏡頭A觀測到博爾特的仰角為30°，若沖刺時A、B兩鏡頭當時所在位置的距離為2m，請計算沖刺時的博爾特身高多少米．

Answer 1

分析：此題可作PC⊥AB，利用兩仰角的正切值及PC的長表示AB，即AB=

PC

tan30°

-

PC

tan60°

，求得PC即可．

解答：解：作PC⊥AB，
設PC=x，∠PBC=60°，則CB=

3

3

x，
∵∠PAC=30°，∴AC=

3

x，
∴

3

x-

3

3

x=2，∴x=

3

．

點評：本題考查仰角的定義，要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形．