Question

（2006•舟山）數學活動課上，小敏、小穎分別畫了△ABC和△DEF，數據如圖，如果把小敏畫的三角形面積記作S_△ABC，小穎畫的三角形面積記作S_△DEF，那么你認為（ ）

A．S_△ABC＞S_△DEF
B．S_△ABC＜S_△DEF
C．S_△ABC=S_△DEF
D．不能確定

Answer 1

【答案】分析：在兩個圖形中分別作BC、EF邊上的高，欲比較面積，由于底邊相等，所以只需比較兩條高即可．
解答：解：如圖，過點A、D分別作AG⊥BC，DH⊥EF，垂足分別為G、H，

在Rt△ABG中，AG=ABsinB=5×sin 50°=5sin 50°，
在Rt△DHE中，∠DEH=180°-130°=50°，
DH=DEsin∠DEH=5sin 50°，
∴AG=DH．
∵BC=4，EF=4，
∴S_△ABC=S_△DEF．
故選C．
點評：考查解直角三角形的知識和等底等高兩三角形面積相等．