Question

如果關(guān)于x的一元二次方程kx²-

2k+1

x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍．

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程的定義得到k≠0，根據(jù)二次根式有意義的條件得到2k+1≥0，根據(jù)根的判別式得到（

2k+1

）²-4k＞0，然后求出滿足三個條件的k的范圍．

解答：解：根據(jù)題意得

( 2k+1 )2-4k＞0 2k+1≥0 k≠0

，解得-

1

2

≤k＜

1

2

且k≠0．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．