Question

先比較下列各式的大小，再回答問題．
（1）|-3|+|+5|

＞

|-3+5|；
（2）|-

1

2

|+|-

1

4

|

=

|-

1

2

-

1

4

|；
（3）|0|+|-3|

=

|0-3|；
（4）通過上面的比較，請你歸納出當a，b為有理數時，|a|+|b|與|a+b|的大小關系．

Answer 1

分析：（1）根據絕對值的意義得到|-3|+|+5|=8，|-3+5|=2；
（2）根據絕對值的意義得到|-

1

2

|+|+

1

4

|=

3

4

，|-

1

2

-

1

4

|=

3

4

；
（3）根據絕對值的意義得到|0|+|-3|=3，|0-3|=3；
（4）根據前面的結論可得到|a|+|b|≥|a+b|．

解答：解：（1）|-3|+|+5|＞|-3+5|；

（2）|-

1

2

|+|+

1

4

|=|-

1

2

-

1

4

|；

（3）|0|+|-3|=|0-3|；

（4）|a|+|b|≥|a+b|．
故答案為＞，=，=．

點評：本題考查了絕對值：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=-a．