Question

12．用適當的方法解下列方程．
（1）x²+3x=5（x+3）；
（2）2x²-6x+1=0．

Answer 1

分析 （1）直接利用提取公因式法分解因式解方程得出答案；
（2）直接利用公式法解方程得出答案．

解答 解：（1）移項，得 x（x+3）-5（x+3）=0．                
因式分解，得（x-5）（x+3）=0．                   
于是得x-5=0，或x+3=0，
解得：x₁=5，x₂=-3；

（2）∵a=2，b=-6，c=1，
△=b²-4ac=（-6）²-4×2×1=28＞0，
方程有兩個不等的實數根
x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{6±\sqrt{28}}{4}$=$\frac{3±\sqrt{7}}{2}$，
解得：x₁=$\frac{3-\sqrt{7}}{2}$，x₂=$\frac{3+\sqrt{7}}{2}$．

點評 此題主要考查了因式分解法以及公式法解方程，正確因式分解是解題關鍵．