【題目】校園超市以4元/件的價格購進某物品，為制定該物品合理的銷售價格，對該物品進行試銷調查．發現每天調整不同的銷售價，其銷售總金額為定值，其中某天該物品的售價為6元/件時，銷售量為50件．
(1)設該物品的售價為x元/件時，銷售量為y件，請寫出y與x的函數表達式(不用寫出x的取值范圍)；
(2)若超市考慮學生的消費實際，計劃將該物品每天的銷售利潤定為60元，則該物品的售價應定為多少？
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【題目】如圖，在長方形ACDF中，AC＝DF，點B在CD上，點E在DF上，BC＝DE＝a，AC＝BD＝b，AB＝BE＝c，且AB⊥BE．
（1）用兩種不同的方法表示出長方形ACDF的面積S，并探求a，b，c之間的等量關系（需要化簡）
（2）請運用（1）中得到的結論，解決下列問題：
①求當c＝5，a＝3時，求S的值；
②當c﹣b＝8，a＝12時，求S的值．
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【題目】（1）材料1：一般地，n個相同因數a相乘：
記為 
如
，此時，3叫做以2為底的8的對數，記為log28（即log28=3）．那么，log39=________，
=________；
（2）材料2：新規定一種運算法則：自然數1到n的連乘積用n！表示，例如：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在這種規定下，請你解決下列問題：
①算5！=________；
②已知x為整數，求出滿足該等式的
.
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【題目】下面是某同學對多項式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4進行因式分解的過程．
解：設x2﹣4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y2+8y+16（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2﹣4x+4）2（第四步）
回答下列問題：
（1）該同學因式分解的結果是否徹底 _________ ．（填“徹底”或“不徹底”）
若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果 _________ ．
（2）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1進行因式分解．
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【題目】如圖所示，某長方形廣場的四角都有一塊半徑相同的
圓形的草地，已知圓形的半徑為r米，長方形的長為a米，寬為b米．
（1）請列式表示廣場空地的面積；
（2）若長方形的長為300米，寬為200米，圓形的半徑為10米，計算廣場空地的面積（計算結果保留π）．
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【題目】如圖，從左邊第一個格子開始向右數，在每個小格子中都填入一個整數，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等．
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| ··· |
可求得
，第
個格子中的數為 ;
判斷:前
個格子中所填整數之和是否可能為
若能，求出的值，若不可能，請說明理由;
如果
，
為前
格子中的任意兩個數，那么所有
的和可以通過計算
得到，若span>，為前
格子中的任意兩個數，則所有的的和為
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【題目】如圖，點A、B、C、D均在⊙O上，FB與⊙O相切于點B，AB與CF交于點G，OA⊥CF于點E，AC∥BF．
（1）求證：FG=FB．
（2）若tan∠F=
，⊙O的半徑為4，求CD的長．
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