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已知的值是10，則代數式的值是。

【答案】

【解析】

試題分析：由的值是10，可得的值，再整體代入即可。

由題意得，，

則

考點：本題考查的是代數式求值

點評：解答本題的關鍵是由的值得的值，再整體代入

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科目：初中數學 來源： 題型：

根據一元二次方程根的定義，解答下列問題．
一個三角形兩邊長分別為3cm和7cm，第三邊長為a cm，且整數a滿足a²-10a+21=0，求三角形的周長．
解：由已知可得4＜a＜10，則a可取5，6，7，8，9．（第一步）
當a=5時，代入a²-10a+21=5²-10×5+21≠0，故a=5不是方程的根．
同理可知a=6，a=8，a=9都不是方程的根．
∴a=7是方程的根．（第二步）
∴△ABC的周長是3+7+7=17（cm）．
上述過程中，第一步是根據

三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊

，第二步應用了

分類討論

數學思想，確定a的值的大小是根據

方程根的定義

．

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科目：初中數學 來源：新教材完全解讀　八年級數學　(下冊)　(配人教版新課標) 人教版新課標 題型：044

整體代入的思想是數學中一種十分重要的思想方法．當由已知的代數式中不能求出每個字母的值或求出的值比較繁瑣時，往往通過對比已知條件和問題之間的聯系，考慮在問題中把已知條件(或其變式)整體代入，從而使計算變得簡潔．例如，若2m＋3n＝5，則4m＋6n＝2(2m＋3n)＝2×5＝10．

解答下面的問題：

若x³－x－2＝0，則的值是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

根據一元二次方程根的定義，解答下列問題．
一個三角形兩邊長分別為3cm和7cm，第三邊長為a cm，且整數a滿足a²-10a+21=0，求三角形的周長．
解：由已知可得4＜a＜10，則a可取5，6，7，8，9．（第一步）
當a=5時，代入a²-10a+21=5²-10×5+21≠0，故a=5不是方程的根．
同理可知a=6，a=8，a=9都不是方程的根．
∴a=7是方程的根．（第二步）
∴△ABC的周長是3+7+7=17（cm）．
上述過程中，第一步是根據，第二步應用了數學思想，確定a的值的大小是根據．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

根據一元二次方程根的定義，解答下列問題．
一個三角形兩邊長分別為3cm和7cm，第三邊長為a cm，且整數a滿足a²-10a+21=0，求三角形的周長．
由已知可得4＜a＜10，則a可取5，6，7，8，9．（第一步）
當a=5時，代入a²-10a+21=5²-10×5+21≠0，故a=5不是方程的根．
同理可知a=6，a=8，a=9都不是方程的根．
∴a=7是方程的根．（第二步）
∴△ABC的周長是3+7+7=17（cm）．
上述過程中，第一步是根據______，第二步應用了______數學思想，確定a的值的大小是根據______．

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