Question

6、如果一個三角形一條邊上的中點到其它兩邊距離相等，那么這個三角形一定是（　　）

A、等邊三角形

B、等腰三角形

C、直角三角形

D、斜三角形

Answer 1

分析：本題根據已知條件可以通過證明三角形全等得出三角形的形狀，注意：有效利用“等角對等邊”．

解答：解：∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BED=∠DFC=90°，
∵在△BDE和△CDF，
BD=CD，DE=DF，
∴△DBE≌△DFC（HL），
∴∠B=∠C，
∴AB=AC，
∴這個三角形一定是等腰三角形．
故選B．

點評：本題考查等腰三角形的判定；解題中兩次運用了全等三角形的判定與性質及等量加等量和相等是比較關健的．