Question

【題目】計(jì)算。
（1） +（π﹣3.14）0+（﹣2）2
（2）（m﹣2n）2+（m+n）（m﹣n）

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=4+1+4

=9；

（2）解：原式=m2+2n2﹣4mn+m2﹣n2

=2m2+n2﹣4mn

【解析】（1）分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則、0指數(shù)冪的計(jì)算法則及數(shù)的乘方法則分別計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先根據(jù)完全平方公式及平方差公式分別計(jì)算出各數(shù)，合并同類項(xiàng)即可．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解零指數(shù)冪法則的相關(guān)知識(shí)，掌握零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數(shù)），以及對整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的理解，了解aman=am+n(m、n是正整數(shù))；（am）n=amn(m、n是正整數(shù))；(ab)n=anbn(n是正整數(shù))；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數(shù)）；（a/b）n=an/bn(n為正整數(shù))．