Question

用公式法解下列方程：
（1）3x²=2-5x；
（2）

3

2

y²-4y=1；
（3）（x+1）（x-1）=2

2

x．

Answer 1

分析：此題考查了公式法解一元二次方程，解題時要注意將方程化為一般形式，首先確定a，b，c的值，然后檢驗方程是否有解，若有解，代入公式即可求解．

解答：解：（1）a=3，b=5，c=-2
b²-4ac=5²-4×3×（-2）=25+24=49＞0．
x=

-b± b2-4ac

2a

=

-5± 49

2×3

．
所以x₁=-2，x₂=

1

3

．

（2）原方程變形為：3y²-8y-2=0．
a=3，b=-8，c=-2．
b²-4ac=（-8）²-4×3×（-2）=64+24=88．
x=

-b± b2-4ac

2a

=

-(-8)± 88

2×3

．
所以x₁=

4+ 22

3

，x₂=

4- 22

3

．

（3）原方程變形x²-2

2

x-1=0．
a=1，b=-2

2

，c=-1．
b²-4ac=（-2

2

）²-4×1×（-1）=8+4=12＞0．
所以x=

-b± b2-4ac

2a

=

2 2 ± 12

2×1

．
故x₁=

2

+

3

，x₂=

2

-

3

．

點評：解此題的關鍵是熟練應用求根公式，要注意將方程化為一般形式，確定a、b、c的值．