Question

（2002•達州）已知：如圖，AB=AC，D、E是BC上兩點，且BD=CE，作GE⊥BC，FD⊥BC，分別與BA、CA的延長線交于點G，F．求證：GE=FD．

Answer 1

【答案】分析：由等邊對等角得到∠B=∠C，由ASA證得△BEG≌△CDF得GE=FD．
解答：證明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
∵BD=CE，
∴BD+DE=CE+DE，即BE=CD．
∵GE⊥BC，FD⊥BC，
∴∠GEB=∠FDC=90°．
∴△BEG≌△CDF．
∴GE=FD．
點評：本題考查了全等三角形的判定和性質，要充分利用題目中的條件，如等邊對等角等．