Question

如圖，三條公路把A、B、C三個村莊連成一個三角形區域，某地區決定在這個三角形區域內修建一個集貿市場，要使集貿市場到三個條公路的距離相等，則這個集貿市場應建在（　　）．

A．在AC、BC兩邊高線的交點處

B．在AC、BC兩邊中線的交點處

C．在∠A、∠B兩內角平分線的交點處

D．在AC、BC兩邊垂直平分線的交點處

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：三角形的角平分線交點，此交點到三角形的三邊距離相等。

考點：三角形角平分線交點性質

點評：三角形的角平分線，每一個角都被平分，如以A點來看，過交點做直線分別垂直于AB和AC，即分別形成兩個直角，又因為角平分線平分，還有公共邊即此角平分線，所以兩個三角形全等，即交點到兩邊距離相等，同理可驗證交點到另一邊的距離也相等。