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如圖,⊙O是△ABC的外接圓,已知∠ACO=,則∠B的度數為

[  ]

A.
B.
C.
D.
答案:B
解析:

如圖:連結OA,OB

∵在△OAC中:OA=OC,∴∠OAC=∠OCA=30°

在△OAB中:OA=OB,∴∠OAB=∠OBA

在△OAB中:OC=OB,∴∠OBC=∠OCB

∠B=∠OBA+∠OBC=(180°-30°)=75°

∴選C

 


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精英家教網如圖,⊙O是△ABC的外接圓,OD⊥AB于點D、交⊙O于點E,∠C=60°,如果⊙O的半徑為2,那么OD=
 

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(2012•黔東南州)如圖,⊙O是△ABC的外接圓,圓心O在AB上,過點B作⊙O的切線交AC的延長線于點D.
(1)求證:△ABC∽△BDC.
(2)若AC=8,BC=6,求△BDC的面積.

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如圖,BD是∠ABC的平分線,DE⊥AB于E,S△ABC=90,AB=18,BC=12,求DE的長.

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