Question

有2011個同學站成一排報數，報到奇數的退下，偶數的留下，留下的同學位置不動繼續報數，報到奇數的退下，偶數的留下，…，如此繼續，最后留下一個同學，則最后留下的這個同學第一次站的位置是第（　　）個．

A．256

B．512

C．1024

D．2010

Answer 1

分析：根據題意，可知一圈后留下的人是2的倍數的號；兩圈后留下的人分別是4的倍數的號；三圈后留下的人是8的倍數的號；四圈后留下的人是16的倍數的號，…即只有
1024．

解答：解：由題意，知：經過n輪后（n為正整數），剩下同學的編號為2ⁿ；
∵2ⁿ≤2011，即n≤11，
∴當圓圈只剩一個人時，n=10，這個同學的編號為2ⁿ=2¹⁰=1024．
故選：C．

點評：此題主要考查了數字的變化規律，解決本題的關鍵是根據報到奇數的同學退出圈子進行分析，得出留下同學的編號規律．