Question

下列給出的四個命題：
①若|a|=|b|，則a|a|=b|b|；
②若a²-5a+5=0，則

(1-a)2

=a-1；
③（a-1）

1 1-a

=

1-a

④若方程x²+px+q=0的兩個實根中有且只有一個根為0，那么p≠0，q=0．
其中是真命題是（　　）

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

Answer 1

分析：根據絕對值、二次根式的性質與化簡、方程的根等分別對每一項進行分析判斷即可．

解答：解：①若|a|=|b|，則a|a|=b|b|，是假命題，
②若a²-5a+5=0，則

(1-a)2

=a-1，是真命題，
③（a-1）

1 1-a

=-

1-a

，故原命題是假命題，
④若方程x²+px+q=0的兩個實根中有且只有一個根為0，那么p≠0，q=0，是真命題．
其中是真命題是②④；
故選：C．

點評：此題考查了命題與定理，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．