Question

在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值為

Answer 1

2.4解析:
解：在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，             ∴∠BAC=90°，
∵PE⊥AB，PF⊥AC，     ∴四邊形AFPE是矩形，      ∴AM=AP，
根據直線外一點到直線上任一點的距離，垂線段最短，
即AP⊥BC時，AP最短，同樣AM也最短，
∴當AP⊥BC時，△ABP∽△CAB，
∴               ∴
∴AP最短時，AP=4.8         ∴當AM最短時，AM= =2.4