Question

觀察下列各式：
（1）1=1²；（2）2+3+4=3²；（3）3+4+5+6+7=5²；（4）4+5+6+7+8+9+10=7²； …
請你根據觀察得到的規律判斷下列各式正確的是（ ）
A．1005+1006+1007+…+3016=2011²
B．1005+1006+1007+…+3017=2011²
C．1006+1007+1008+…+3016=2011²
D．1007+1008+1009+…+3017=2011²

Answer 1

【答案】分析：根據已知條件找出數字規律：第n個等式是n+（n+1）+（n+2）+…+（n+2n-2）=（2n-1）²，其中n為正整數，依次判斷各個式子即可得出結果．
解答：解：根據（1）1=1²；（2）2+3+4=3²；（3）3+4+5+6+7=5²；（4）4+5+6+7+8+9+10=7×7
可得出：n+（n+1）+（n+2）+…+（n+2n-2）=（2n-1）²，
依次判斷各選項，只有C符合要求，
故選C．
點評：本題主要考查了根據已知條件尋找數字規律，難度適中．