Question

【題目】河南省政府為促進農業發展，加快農村建設，計劃扶持興建一批新型鋼管裝配式大棚，如圖1所示線段AB、BD分別為大棚的墻高和跨度，AC表示保溫板的長，已知墻高AB為3米，墻面與保溫板所成的角∠BAC＝150°，在點D處測得A點、C點的仰角分別為9°，15．6°，如圖2所示求保溫板AC的長是多少米？（精確到0.1米）（參考數據：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0．16，sin15.6°≈0.27，cos15.6°≈0.96，tan15.6°≈0.28，≈1.73）

Answer 1

【答案】保溫板AC的長約是2.2米

【解析】

如圖（見解析），作CE⊥BD、AF⊥CE，設，從而可得AC、CF的長，在中利用正切函數值可求出BD的長，從而可得DE、CE的長，再根據列出關于x的方程，解之可得．

如圖，過點C作CE⊥BD于點E，過點A作AF⊥CE于點F，則四邊形ABEF是矩形

設，則

則

在中，

則

在中，

解得：

則，即（米）

故保溫板AC的長約是米．