Question

如圖，CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，BE，CD相交于點O，且AO平分∠BAC,則BE與CD相等，請說明理由.

Answer 1

見解析。解析:
本題考查的全等三角形的判定和性質。
解：∵AO平分∠BAC, OD⊥AB于點D，OE⊥AC于點E
∴OD=OE，∠ODB=∠OEC=90°       (4分)
∵∠DOB=∠EOC
∴△DOB≌△EOC (ASA)            (3分)
∴OB=OC
∵OD=OE
∴OB+OE=OC+OD
即   BE=CD