Question

4、由O點引出的7條射線如圖，若OA⊥OE，OC⊥OG，∠BOC＞∠FOG，則圖中以O為頂角的銳角共有

15

個．

Answer 1

分析：先數出∠AOE內的角的個數，除∠AOE外，其余角均為銳角，再統計出其余銳角即可．

解答：解：∵OG⊥OC，
∴∠COG=90°，
即∠COF+∠FOG=90°，
∵∠BOC＞∠FOG，
∴∠COF+∠BOC＞90°，
∴∠FOB＞90°．
以OA為一邊的銳角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠BOC、∠BOD、∠BOE、∠COD、∠COE、∠DOE------①，
以OG為一邊且與①不重復的銳角有：∠GOF、∠GOE、∠GOD、∠FOE、∠FOD、∠FOC．
共計15個．

點評：此題考查了角的定義及角的數法，要以某一邊為始邊，數出以該邊為一邊的所有角，依次數出所有角，不要漏數也不要多數．