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(2007•日照)如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)是3cm,一個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的小正方形沿著正方形ABCD的邊AB?BC?CD?DA?AB連續(xù)地翻轉(zhuǎn),那么這個(gè)小正方形第一次回到起始位置時(shí),它的方向是( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:根據(jù)題意可得這個(gè)小正方形第一次回到起始位置時(shí)需12次翻轉(zhuǎn),而每翻轉(zhuǎn)4次,它的方向重復(fù)依次,則此時(shí)就不難得到這個(gè)小正方形第一次回到起始位置時(shí)的方向.
解答:解:根據(jù)題意分析可得:小正方形沿著正方形ABCD的邊AB?BC?CD?DA?AB連續(xù)地翻轉(zhuǎn),正方形ABCD的邊長(zhǎng)是3cm,一個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的小正方,即這個(gè)小正方形第一次回到起始位置時(shí)需12次翻轉(zhuǎn),而每翻轉(zhuǎn)4次,它的方向重復(fù)依次,故回到起始位置時(shí)它的方向是向上.
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題是一道找規(guī)律的題目,對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2007•日照)如圖,直線EF將矩形紙片ABCD分成面積相等的兩部分,E、F分別與BC交于點(diǎn)E,與AD交于點(diǎn)F(E,F(xiàn)不與頂點(diǎn)重合),設(shè)AB=a,AD=b,BE=x.
(Ⅰ)求證:AF=EC;
(Ⅱ)用剪刀將紙片沿直線EF剪開后,再將紙片ABEF沿AB對(duì)稱翻折,然后平移拼接在梯形ECDF的下方,使一底邊重合,直腰落在邊DC的延長(zhǎng)線上,拼接后,下方的梯形記作EE′B′C.
(1)求出直線EE′分別經(jīng)過(guò)原矩形的頂點(diǎn)A和頂點(diǎn)D時(shí),所對(duì)應(yīng)的x:b的值;
(2)在直線EE′經(jīng)過(guò)原矩形的一個(gè)頂點(diǎn)的情形下,連接BE′,直線BE′與EF是否平行?你若認(rèn)為平行,請(qǐng)給予證明;你若認(rèn)為不平行,請(qǐng)你說(shuō)明當(dāng)a與b滿足什么關(guān)系時(shí),它們垂直?

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(2007•日照)如圖,直線EF將矩形紙片ABCD分成面積相等的兩部分,E、F分別與BC交于點(diǎn)E,與AD交于點(diǎn)F(E,F(xiàn)不與頂點(diǎn)重合),設(shè)AB=a,AD=b,BE=x.
(Ⅰ)求證:AF=EC;
(Ⅱ)用剪刀將紙片沿直線EF剪開后,再將紙片ABEF沿AB對(duì)稱翻折,然后平移拼接在梯形ECDF的下方,使一底邊重合,直腰落在邊DC的延長(zhǎng)線上,拼接后,下方的梯形記作EE′B′C.
(1)求出直線EE′分別經(jīng)過(guò)原矩形的頂點(diǎn)A和頂點(diǎn)D時(shí),所對(duì)應(yīng)的x:b的值;
(2)在直線EE′經(jīng)過(guò)原矩形的一個(gè)頂點(diǎn)的情形下,連接BE′,直線BE′與EF是否平行?你若認(rèn)為平行,請(qǐng)給予證明;你若認(rèn)為不平行,請(qǐng)你說(shuō)明當(dāng)a與b滿足什么關(guān)系時(shí),它們垂直?

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A.4cm
B.6cm
C.8cm
D.10cm

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(2007•日照)如圖,直線EF將矩形紙片ABCD分成面積相等的兩部分,E、F分別與BC交于點(diǎn)E,與AD交于點(diǎn)F(E,F(xiàn)不與頂點(diǎn)重合),設(shè)AB=a,AD=b,BE=x.
(Ⅰ)求證:AF=EC;
(Ⅱ)用剪刀將紙片沿直線EF剪開后,再將紙片ABEF沿AB對(duì)稱翻折,然后平移拼接在梯形ECDF的下方,使一底邊重合,直腰落在邊DC的延長(zhǎng)線上,拼接后,下方的梯形記作EE′B′C.
(1)求出直線EE′分別經(jīng)過(guò)原矩形的頂點(diǎn)A和頂點(diǎn)D時(shí),所對(duì)應(yīng)的x:b的值;
(2)在直線EE′經(jīng)過(guò)原矩形的一個(gè)頂點(diǎn)的情形下,連接BE′,直線BE′與EF是否平行?你若認(rèn)為平行,請(qǐng)給予證明;你若認(rèn)為不平行,請(qǐng)你說(shuō)明當(dāng)a與b滿足什么關(guān)系時(shí),它們垂直?

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