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如圖,點A、B、C在半徑為9的⊙O上,的長為2π,則∠ACB的大小是  


20°【考點】弧長的計算;圓周角定理.

【分析】連結OA、OB.先由的長為2π,利用弧長計算公式求出∠AOB=40°,再根據在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半得到∠ACB=∠AOB=20°.

【解答】解:連結OA、OB.設∠AOB=n°.

的長為2π,

=2π,

∴n=40,

∴∠AOB=40°,

∴∠ACB=∠AOB=20°.

故答案為20°.

【點評】本題考查了弧長公式:l=(弧長為l,圓心角度數為n,圓的半徑為R),同時考查了圓周角定理.


練習冊系列答案
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南京地鐵三號線全長為44830米,將44830用科學記數法表示為 

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已知直線l分別與x軸、y軸交于A、B兩點,與雙曲線y=(m≠0,x>0)分別交于D、E兩點,若點D的坐標為(4,1),點E的坐標為(1,n)

(1)分別求出直線l與雙曲線的解析式;

(2)求△EOD的面積.

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今年3月5日,李克強總理在《政府工作報告》中指出,到2020年,我國經濟總量將超過90萬億元,90萬億元用科學記數法表示為(  )

A.9×1011元  B.90×1010元       C.9×1012元  D.9×1013

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小明把半徑為1的光盤、直尺和三角尺形狀的紙片按如圖所示放置于桌面上,此時,光盤與AB,CD分別相切于點N,M.現從如圖所示的位置開始,將光盤在直尺邊上沿著CD向右滾動到再次與AB相切時,光盤的圓心經過的距離是  

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等腰三角形邊長分別為a,b,2,且a,b是關于x的一元二次方程x2﹣6x+n﹣1=0的兩根,則n的值為

(  )

A.9       B.10     C.9或10     D.8或10

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已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交與A、B兩點(A點在B點左側),與y軸交與點C(0,﹣3),對稱軸是直線x=1,直線BC與拋物線的對稱軸交與點D.

(1)求拋物線的函數關系式.

(2)若平行于x軸的直線與拋物線交于點M、N(M點在N點左側),且MN為直徑的圓與x軸相切,求該圓的半徑.

(3)若點M在第三象限,記MN與y軸的交點為點F,點C關于點F的對稱點為點E.

①當線段MN=AB時,求tan∠CED的值;

②當以C、D、E為頂點的三角形是直角三角形時,請直接寫出點M的坐標.

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函數y=中自變量x的取值范圍是 

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如圖,平面直角坐標系中,點A、B、C在x軸上,點D、E在y軸上,OA=OD=2,OC=OE=4,DB⊥DC,直線AD與經過B、E、C三點的拋物線交于F、G兩點,與其對稱軸交于M.點P為線段FG上一個動點(與F、G不重合),PQ∥y軸與拋物線交于點Q.

(1)求經過B、E、C三點的拋物線的解析式;

(2)是否存在點P,使得以P、Q、M為頂點的三角形與△AOD相似?若存在,求出滿足條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由;

(3)若拋物線的頂點為N,連接QN,探究四邊形PMNQ的形狀:①能否成為菱形;②能否成為等腰梯形?若能,請直接寫出點P的坐標;若不能,請說明理由.

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