Question

已知實數x，y滿足方程組

x3+y3=19 x+y=1

，則x²+y²=______．

Answer 1

∵x³+y³=（x+y）（x²-xy+y²）=（x+y）[（x+y）²-3xy]=19，
把x+y=1代入，可得xy=-6，
∴1×（x²+y²+6）=19，
∴x²+y²=13．
故答案是：13．