Question

已知x+y=-5，xy=6，則x²+y²=    ．

Answer 1

【答案】分析：把x+y=5兩邊平方，根據完全平方公式和已知條件即可求出x²+y²的值．
解答：解：∵x+y=-5，
∴（x+y）²=25，
∴x²+2xy+y²=25，
∵xy=6，
∴x²+y²=25-2xy=25-12=13．
故答案為：13．
點評：本題考查了完全平方公式，完全平方公式有以下幾個特征：①左邊是兩個數的和的平方；②右邊是一個三項式，其中首末兩項分別是兩項的平方，都為正，中間一項是兩項積的2倍；其符號與左邊的運算符號相同．