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如圖,AB是⊙O的直徑,AB=2,OC是⊙O的半徑,OC⊥AB,點D在弧AC上,弧AD=2弧CD,點P是半徑OC上一個動點,那么AP+PD的最小值等于______.
如圖,連接BD
根據已知得B是A關于OC的對稱點
所以BD就是AP+PD的最小值
∵弧AD是弧CD的兩倍,而弧AC的度數是90°的弧
∴弧AD的度數是60°
所以∠B=30°
連接AD
∵AB是直徑
∴∠ADB=90°
而AB=2
∴BD=
3

∴AP+PD的最小值是
3

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

把一副三角板如圖甲放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜邊AB=6,DC=7,把三角板DCE繞點C順時針旋轉15°得到△D1CE1(如圖乙),此時AB與CD1交于點O,則線段AD1的長為( 。
A.3
2
B.5C.4D.
31

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,⊙O的直徑AB垂直于弦CD,垂足是E,則下列結論錯誤的是( 。
A.CE=DEB.
CB
=
BD
C.OE=BED.∠COE=∠DOE

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,在⊙O中,弦AB的長是半徑OA的
3
倍,C為弧AB的中點.AB、OC相交于P點,求證:四邊形OACB是菱形.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,鐵路MN和公路PQ在點O處交匯,∠QON=30°,在點A處有一棟居民樓,AO=200m,如果火車行駛時,周圍200m以內會受到噪音的影響,那么火車在鐵路MN上沿ON方向行駛時,居民樓是否會受到噪音的影響?如果行駛的速度為72km/h,居民樓受噪音影響的時間為多少秒?(結果保留根號)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

在⊙O中,弦AB<CD,OE、OF分別是O到AB和CD的距離,則( 。
A.OE>OFB.OE=OFC.OE<OFD.無法確定

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,⊙O的直徑AB平分弦CD,CD=10cm,AP:PB=1:5.求⊙O的半徑.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知AB為⊙O的直徑,CD是弦,AB⊥CD于E,OF⊥AC于F,BE=OF.
(1)求證:△AFO≌△CEB;
(2)若EB=5cm,CD=10
3
cm,設OE=x,求x值及陰影部分的面積.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,⊙M與x軸交于A、B兩點,與y軸切于點C,且OA,OB的長是方程x2-4x+3=0的解.
(1)求M點的坐標.
(2)若P是⊙M上一個動點(不包括A、B兩點),求∠APB的度數.
(3)若D是劣弧
AB
的中點,當∠PAD等于多少度時,四邊形PADB是梯形?說明你的理由.

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