【題目】如圖，直線y=kx+b與雙曲線y=
交于A（2，n）、B（﹣3，﹣2）兩點，與x軸，y軸分別交于C、D兩點．
（1）試求雙曲線y=的解析式；
（2）試求直線y=kx+b的解析式；
（3）試求△AOB的面積．
【答案】（1）反比例函數的表達式為：y=
；（2）直線表達式為：y=x+1；（3）△AOB的面積為2.5．
【解析】
用待定系數法求函數解析式，重點是確定關鍵點坐標．
解：雙曲線y=
交于A（2，n）、B（﹣3，﹣2）兩點，
（1）由B（﹣3，﹣2）坐標知：m=6，反比例函數的表達式為：y=，將A（2，n）代入上式，得n=3，
答：反比例函數的表達式為：y=；
（2）將A、B兩點坐標A（2，3）、B（﹣3，﹣2）代入直線y=kx+b方程，易求直線表達式為：y=x+1，C 點坐標為（﹣1，0），
答：直線表達式為：y=x+1；
（3）△AOB可以看成由底均為OC的△OCA、△OCB組成，
△AOB的面積=
OC（yA﹣yB）=×1×（3+2）=2.5．
答：△AOB的面積為2.5．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
，則該函數圖象的開口________（填“向上”或“向下”）；若點
在該二次函數的圖象上，則點
在第二象限內為________（填“隨機”“必然”或“不可能”）事件．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一根竹竿長
米，先像
靠墻放置，與水平夾角為
，為了減少占地空間，現將竹竿像
放置，與水平夾角為
，則竹竿讓出多少水平空間（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點B與原點重合，點D坐標為（4，4），當三角板直角頂點P坐標為（3,3）時，設一直角邊與x軸交于點E，另一直角邊與y軸交于點F．在三角板繞點P旋轉的過程中，使得△POE能否成為等腰三角形．請寫出所有滿足條件的點F的坐標 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線與x軸交于A（﹣3，0），B（1，0），與y軸交于點C（0，3），連結AC，現有一寬度為1，長度足夠的矩形沿x軸方向平移，交直線AC于點D和E，△ODE周長的最小值為（ ）
A. 2
+
B. 6 C. 2 D. 2+3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（
）如圖①已知四邊形
中，
，BC=b，
，求：
①對角線
長度的最大值；
②四邊形的最大面積；（用含
，
的代數式表示）
（
）如圖②，四邊形是某市規劃用地的示意圖，經測量得到如下數據：
，
，
，
，請你利用所學知識探索它的最大面積（結果保留根號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，⊙D的半徑為1．現將一個直角三角板的直角頂點與矩形的對稱中心O重合，繞著O點轉動三角板，使它的一條直角邊與⊙D切于點H，此時兩直角邊與AD交于E，F兩點，則tan∠EFO的值為_____．
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