Question

某幢建筑物，從10m高的窗口A，用水管向外噴水，噴出的水流呈拋物線狀（拋物線所在的平面與墻面垂直，如圖，如果拋物線的最高點M離墻1m，離地面

40

3

m，則水流落地點B離墻的距離OB是（　　）

• A、2m
• B、3m
• C、4m
• D、5m

Answer 1

分析：以OB為x軸，OA為y軸建立平面直角坐標系，A點坐標為（0，10），M點的坐標為（1，

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3

），設出拋物線的解析式，代入解答球的函數解析式，進一步求得問題的解．

解答：解：設拋物線的解析式為y=a（x-1）²+

40

3

，
把點A（0，10）代入a（x-1）²+

40

3

，得a（0-1）²+

40

3

=10，
解得a=-

10

3

，
因此拋物線解析式為y=-

10

3

（x-1）²+

40

3

，
當y=0時，解得x₁=3，x₂=-1（不合題意，舍去）；
即OB=3米．
故選B．

點評：解答此題的關鍵是正確建立坐標系，求得函數解析式，再據具體條件利用解析式解決問題．