Question

如圖，一副三角板拼在一起，O為AD的中點(diǎn)，AB＝4．將△ABO沿BO對折于△A′BO，M為BC上一動點(diǎn)，則A′M的最小值為____________．

Answer 1

　　解析：依題意，易得OA′與BD互相垂直平分，

　　∴O、A′均在BD垂直平分線上，

　　∵三角形BCD是等腰直角三角形，

　　∴C在BD垂直平分線上，∴O、A′、C三點(diǎn)共線．

　　連A′C，當(dāng)A′M⊥BC時，A′M最短，

　　∵AB＝4，∠BAD＝60°，∴BD＝，

　　∵E是A′O中點(diǎn)，∴EA′＝2．

　　又∵EC＝BD，∴EC＝，∴A′C＝－2．

　　在Rt△A′MC中，∵∠BCA′＝45°，

　　∴A′M＝．